مفارقة غودمان للون الأخضر-الأزرق

1. صياغة المفارقة

تُعدّ مفارقة غودمان المعروفة بـ«غرو» (grue) مشكلةً محوريةً في فلسفة الاستقراء، وقد قدّمها نلسون غودمان ضمن ما أسماه «اللغز الجديد للاستقراء». وتهدف إلى إظهار أن الأمثلة المألوفة للاستدلال الاستقرائي ليست بالبساطة التي تبدو عليها، لأنه يمكن توليد فرضيات متساوية في قوة السند ولكنها عبثية بدهيًا، وذلك بإعادة تعريف محمولاتنا.

يقدّم غودمان المحمول الاصطناعي «غرو». يُعرَّف الشيء بأنه «غرو» إذا وفقط إذا:

• [أ] رُصد قبل زمن مستقبلي ثابت t وكان أخضر، أو
• [ب] لم يُرصد قبل الزمن t وكان أزرق.

وحتى الزمن t، فإن كل ما هو أخضر فعلًا وقد رُصد (مثل جميع الزمرديات التي فحصناها حتى الآن) يكون أخضر وغرو في آنٍ معًا. لنفترض أن:

1. كل الزمرديات المرصودة قبل الزمن t كانت خضراء.
2. وبناءً على ذلك، فإن كل الزمرديات المرصودة قبل الزمن t كانت غرو (لأنها تستوفي التعريف).

إذا طبّقنا الآن الاستدلال الاستقرائي المعتاد، أي استنتاج القوانين العامة من الملاحظة المتكررة، فإننا نبدو متساوين في الحق في تبنّي الفرضيتين:

• ف₁: كل الزمرديات خضراء.
• ف₂: كل الزمرديات غرو.

غير أن هاتين الفرضيتين تختلفان في تنبؤاتهما المستقبلية. فـ ف₁ تقول إن الزمرديات التي تُرصد بعد الزمن t ستكون خضراء، أما ف₂ فتقول إن الزمرديات التي تُرصد بعد الزمن t ستكون زرقاء (لأن الزمرديات التي لم تُرصد قبل t لا تُعدّ غرو إلا إذا كانت زرقاء). ويبدو أن المجموعة نفسها من الأدلة الرصدية تدعم تعميمين متعارضين بشأن المستقبل.

وعليه، فإن مفارقة غودمان ليست في جوهرها عن الزمرديات أو الألوان بذاتها، بل عن بنية الاستدلال الاستقرائي ودور المحمولات التي نستخدمها في صياغة الفرضيات.

2. القابلية للإسقاط ومعضلة الاستقراء الجديدة

تتمثل الدعوى المركزية لغودمان في أن مشكلة الاستقراء التقليدية، التي اشتهرها هيوم، تسأل لماذا يكون الاستقراء مبرَّرًا أصلًا، بينما تطرح معضلته الجديدة سؤالًا مختلفًا: أيُّ التعميمات الاستقرائية مشروعة، أو «قابلة للإسقاط»؟

يُقال إن المحمول قابل للإسقاط إذا كانت الحالات الماضية التي ينطبق عليها يقدّم دعمًا استقرائيًا حقيقيًا للفرضيات المتعلقة بالحالات غير المرصودة. فمثلًا، يُعدّ المحمول «أخضر» عادةً قابلًا للإسقاط: إذ إن رصد زمرّدات خضراء كثيرة يدعم الفرضية القائلة إن الزمرّدات غير المرصودة خضراء أيضًا. في المقابل، يُعدّ المحمول «غرو» غير قابل للإسقاط بحدسنا: فرصد زمرّدات «غرو» قبل الزمن t لا يدعم، في رأينا، الادعاء بأن الزمرّدات بعد t ستكون زرقاء.

تُظهر مفارقة «الغرو» أن هذا الحدس لا يُفسَّر بالصورة المنطقية للتعميم، ولا بالمعطيات الرصدية الخام وحدها. فكلٌّ من «كل الزمرّدات خضراء» و«كل الزمرّدات غرو»:

• هو تعميم كلّي من النوع المنطقي نفسه،
• ومتوافق بالقدر نفسه مع جميع المشاهدات الماضية للزمرّدات الخضراء قبل الزمن t،
• ويتلقى الشواهد التأييدية نفسها تمامًا حتى الزمن t.

ومن ثم، يرى غودمان، يجب أن تفسّر نظرية الاستقراء لماذا يكون «أخضر» قابلًا للإسقاط بينما لا يكون «غرو» كذلك، مع أن المعطيات تؤيد كليهما بالقدر نفسه حتى الآن. ويقوده ذلك إلى التركيز على الترسّخ أو الاستعمال الماضي للمحمولات: فالمحمولات التي أدّت دورًا ناجحًا في الاستدلالات الاستقرائية السابقة (مثل «أخضر») راسخة، بينما لا تكون التراكيب المصطنعة مثل «غرو» كذلك.

ووفق هذا التصور، يحدد تاريخ استعمال المحمول في التعميمات الناجحة جزئيًا قابليته للإسقاط. ومن ثم تدور معضلة الاستقراء الجديدة حول:

• اختيار اللغة والمحمولات في العلم،
• القيود التي تحدد أيُّ الفرضيات تُعدّ قانونية الصيغة،
• ولماذا تكون بعض التعميمات (مثل «كل الزمرّدات خضراء») مقبولة استقرائيًا بينما لا تكون أخرى (مثل «كل الزمرّدات غرو») كذلك.

3. الاستجابات والانتقادات

قدّم فلاسفة وفلاسفة علم طائفة متنوعة من الاستجابات لمفارقة غودمان، وكثيرًا ما كانت تهدف إلى تفسير الفرق البديهي بين “green” و“grue” دون الاستناد إلى الاستعمال المترسخ وحده.

1. الطبيعية والتشابه

يتبنى بعض المنظرين، متأثرين بديفيد لويس وآخرين، الاحتكام إلى الخصائص الطبيعية أو التشابه الموضوعي. وفق هذا التصور:

• تتطابق المحمولات مثل “green” مع خصائص طبيعية بسيطة نسبيًا في العالم.
• تتجاوز المحمولات مثل “grue” هذه المفاصل الطبيعية، إذ تجمع بين اللون وشرط زمني اعتباطي.

ولأن “green” يتتبع خاصية أكثر طبيعية وبساطة، فإن التعميمات التي تستخدم “green” تحظى بالأفضلية. ويُرفض “grue” ليس بسبب تاريخ استعماله، بل لأنه مُشكَّل ميتافيزيقيًا بصورة مصطنعة. غير أن النقاد يتساءلون عما إذا كانت هذه الاحتكامات إلى الطبيعية مستقلة فعلًا عن ممارساتنا الاستقرائية.

2. البساطة واختيار النظرية

يحتكم آخرون إلى البساطة في اختيار النظرية العلمية. فالفرضية القائلة إن جميع الزمرديات خضراء مضمّنة في نظرية بسيطة نسبيًا عن اللون والضوء والتركيب المادي. أما الفرضية القائلة إن جميع الزمرديات “grue” فتتطلب شروطًا زمنية أكثر تعقيدًا وافتراضات إضافية. وفق هذا الرأي:

• النظريات التي تستخدم “green” أبسط وأكثر توحدًا، ومن ثم فهي أفضل تأييدًا.
• تُعاقَب فرضيات “grue” على تعقيدها بموجب المعايير المعتادة لاختيار النظرية.

ينصب الجدل هنا على ما إذا كانت البساطة دليلًا موضوعيًا إلى الحقيقة، أم مجرد تفضيل براغماتي.

3. الاعتماد على الزمن والقانونية

يجادل بعض أصحاب الاستجابات بأن المحمولات التي يتوقف تطبيقها صراحةً على أزمنة اعتباطية (كالزمن الثابت t في “grue”) لا يمكن أن تدخل في قوانين طبيعية حقيقية. ويُؤخذ عادةً أن القوانين غير متغيرة الصورة بمرور الزمن. و“green” يندرج في تعميمات قانونية من هذا النوع، أما “grue” فلا يندرج فيها.

غير أن غودمان يرد بأن هذا التمييز نفسه يعتمد على أحكام مسبقة حول التعميمات التي تُعد قانونية، ومن ثم قد لا يحل المشكلة بصورة مستقلة عن ممارستنا الاستقرائية.

4. تفسير غودمان بالترسخ

يؤكد حل غودمان الخاص مفهوم الترسخ: تصبح المحمولات قابلة للإسقاط عبر الاستعمال الناجح المتكرر في استدلالات استقرائية مقبولة. وفق هذا الرأي:

• “green” راسخ؛ فقد أكدت الممارسات الماضية موثوقيته الاستقرائية.
• “grue” غير راسخ، ومن ثم يفتقر إلى قابلية الإسقاط.

يرى النقاد أن هذا يهدد بجعل قابلية الإسقاط نسبية تاريخيًا واجتماعيًا، وقد لا يوفر تبريرًا غير دائري للاستقراء. ويرد المؤيدون بأن الاستقراء قد لا يقبل تبريرًا أعمق غير براغماتي.

وبوجه عام، تظل مفارقة غودمان المسماة “grue” محورًا للنقاش في الاستقراء ونظرية التأييد ولغة العلم. وهي تبرز أن الإجابة عن سؤال هيوم، لماذا الاستقراء أصلًا؟، لا تُنهي اللغز الأبعد المتمثل في تحديد أي الأنماط الاستقرائية تُعد عقلانية أو قانونية، ولماذا تُستبعد من الاعتبار العلمي الجاد بعض الفرضيات الغريبة وإن كانت مؤيدة تأييدًا جيدًا.