مشكلة اليانصيب

1. نظرة عامة والإعداد الأساسي

تُعدّ مفارقة اليانصيب مفارقةً واسعة النقاش في نظرية المعرفة المعاصرة، ولا سيما في دراسة التبرير والمعرفة والشكّية. وهي تنشأ من افتراضات تبدو بريئة حول كيفية تتبّع الاعتقاد العقلاني للاحتمال في حالات مثل يانصيب كبير وعادل.

لنتأمل يانصيبًا عادلًا يضم، على سبيل المثال، مليون تذكرة مع ضمانٍ بأن تذكرةً واحدةً فقط ستربح. بالنسبة إلى كل تذكرة على حدة، يكون احتمال أن تخسر مرتفعًا جدًا (999,999/1,000,000). ويجد كثير من علماء المعرفة أنه من الطبيعي القول إن المرء، استنادًا إلى هذا الاحتمال المرتفع وحده، يكون مبررًا في الاعتقاد بأن كل تذكرة بعينها ستخسر.

غير أنه إذا كان المرء مبررًا في الاعتقاد بأن كل تذكرة ستخسر، فإنه يبدو أنه ينبغي أن يكون مبررًا أيضًا في الاعتقاد بالعطف (الوصل) لكل هذه الاعتقادات مجتمعةً: أن التذكرة 1 ستخسر، والتذكرة 2 ستخسر، وهكذا، حتى التذكرة 1,000,000. لكن هذا العطف يقتضي أنه لن تربح أي تذكرة، وهو ما يناقض ما نعرفه عن يانصيب عادل يجب أن يُنتج فائزًا. وهكذا تقودنا مبادئ تبدو معقولة حول التبرير إلى اعتقاد غير عقلاني أو مستحيل.

ويُفضي هذا إلى المفارقة: لا يمكن أن تكون صحيحةً معًا حدسياتنا المعتادة حول الاحتمال المرتفع، والاعتقاد العقلاني، والانغلاق تحت العطف.

2. الأهمية المعرفية

تكمن أهمية مشكلة اليانصيب في أنها تهدد عدداً من الافتراضات الشائعة حول المعرفة والعقلانية:

الاحتمال المرتفع ← التسويغ

يرى كثيرون أنه إذا كانت قضية ما محتملة بدرجة كافية في ضوء أدلة المرء (على سبيل المثال، باحتمال 0.99 أو 0.9999)، فإن المرء يكون مسوَّغاً في الاعتقاد بها. وتشير مشكلة اليانصيب إلى أن هذا المبدأ قوي أكثر مما ينبغي، على الأقل عند تطبيقه دون تمييز على قضايا كثيرة متماثلة.

الانغلاق تحت العطف

افتراض شائع آخر هو أنه إذا كان المرء مسوَّغاً في الاعتقاد بكل عضو من مجموعة من القضايا، فإنه يكون مسوَّغاً أيضاً في الاعتقاد بعطفها (على الأقل عندما ينظر إليها معاً ويرى الاستلزام). ويبيّن اليانصيب أنه عند تطبيق هذا المبدأ على مجموعة كبيرة جداً من ادعاءات محتملة بدرجة مرتفعة كلٌّ على حدة، فقد يكون لعطف هذه الادعاءات احتمال منخفض جداً، بل قد يُعلم كذبه.

ادعاءات المعرفة العادية

ترتبط المشكلة ارتباطاً وثيقاً بالشكّية تجاه المعرفة اليومية. فدليلنا على أن تذكرة يانصيب معينة ستخسر يبدو مماثلاً من حيث البنية لدليلنا على أن بعض احتمالات الخطأ العادية لن تحدث (على سبيل المثال، أننا لسنا ضحايا خداع واسع النطاق نادر لكنه ممكن). ويجادل بعض الفلاسفة بأنه إذا لم نستطع أن نعرف أن تذكرة معينة ستخسر، فربما لا نعرف أيضاً كثيراً من القضايا العادية التي نظن أننا نعرفها.

لهذه الأسباب، تعمل مشكلة اليانصيب بوصفها حالة اختبار لنظريات التسويغ والمعرفة والعلاقة بين الاحتمال والاعتقاد.

3. الاستجابات الرئيسية والاستراتيجيات

طوّر الفلاسفة عددًا من الاستجابات المنهجية، يعدّل كل منها أحد المبادئ التي أنتجت المفارقة أو يرفضه.

• الاعتقاد التام / المعرفة (وهي أكثر تطلبًا)، من
• القبول البراغماتي أو الاعتقاد الدرجي (وهو موقف متدرج يُقاس بالاحتمال).
• حتى إذا كنت مبرَّرًا في الاعتقاد بأن كل تذكرة ستخسر عند النظر إليها على حدة،
• فقد لا تكون مبرَّرًا في الاعتقاد بالعطف القائل إنها جميعًا ستخسر، لا سيما بعد أن تدرك أن هذا العطف شديد الاستبعاد أو معلوم الكذب.
• وفي السياقات العادية منخفضة المخاطر، قد تكون مستعدًا لأن تقول: «أعلم أن تذكرتي ستخسر»،
• لكن في السياقات التي تبرز إمكانية الخطأ أو تُلحق بالخطأ مخاطر عالية، لم يعد الادعاء نفسه يستوفي المعيار ذي الصلة.
• أسنِد درجة اعتقاد عالية جدًا إلى خسارة كل تذكرة، لكن
• امتنع عن تمثيل ذلك بوصفه اعتقادًا تامًا، وتجنّب تبنّي العطف بوصفه معتقدًا.

5. حلّ كيبرغ الخاص والآراء المرتبطة بـ«رهان الرياضي»: اقترح هنري كيبرغ، الذي أسهم كثيرًا في صياغة المشكلة، الحدّ من كيفية استخدام القضايا عالية الاحتمال في الاستدلال، لا سيما في سلاسل الاستنتاج التي تضخّم مخاطر الخطأ. وتشدّد الروايات اللاحقة المستوحاة من كيبرغ على تراكم الخطأ: فمن كون كل خطوة شديدة الاحتمال للصحة، لا يلزم أن يكون تسلسل طويل جدًا من الخطوات نفسه شديد الاحتمال لخلوّه من الخطأ.

4. الإرث والمشكلات ذات الصلة

أثّرت مشكلة اليانصيب في عدد من النقاشات الأوسع:

• مفارقة الصدّيرة (Preface Paradox): حين يعتقد المؤلف بصحة كل قضية وردت في كتابه، ويعتقد في الوقت نفسه أن قضية واحدة على الأقل منها خاطئة، فينشأ توتر شبيه بمسألة العطف في اليانصيب.
• سيناريوهات الشكّية: إذا لم نستطع عدّ معرفتنا بأن النتائج السيئة ذات الاحتمال المنخفض (مثل أن يُخدع المرء خداعًا جذريًا) لن تقع، فقد يكون نطاق ما نعرفه أضيق مما توحي به أحاديث الحياة اليومية.
• مفارقة اليانصيب في نظرية المعرفة الصورية: تظهر مشكلات وثيقة الصلة بها في مراجعة المعتقدات، والمنطق غير الرتيب، والاستدلال الافتراضي، حيث يعامل الفاعلون القضايا عالية الاحتمال بوصفها افتراضات أولية، لكنهم يجب أن يتراجعوا عنها في ضوء معلومات جديدة.

وعليه، أصبحت مشكلة اليانصيب اليوم حالة دراسية مركزية في تصميم نظريات الاعتقاد العقلاني، ونسبة المعرفة، والتقاطع بين الاحتمال الصوري والمفاهيم المعرفية العادية. ولم يتبلور حلّ يحظى بالإجماع، وما زالت المفارقة تعمل بوصفها محكًّا لتقييم التصورات الجديدة لكيفية إدارة المعلومات غير المؤكدة، سواء لدى البشر أو لدى الفاعلين المثاليين.